唐纳德-纳森森系统

唐纳德-纳森森投注系统由托马斯·唐纳德（Thomas Donald）为双倍支付的游戏（如轮盘、百家乐等）设计。该方法基于一个假设：输赢出现的频率大致相等。后来，数学家列夫·纳森森（Lev Nathanson）对该系统进行了改进，使其更加自然且实用。

Thomas Donald’s System

从选定的一方开始，下注 1 个基础单位（例如押红色）。每次轮盘旋转后：

• 如果输了，在同一方下注增加 1 单位。
• 如果赢了，在同一方下注减少 1 单位。

如果你的下注是 1 并且获胜，将下注减少 1 到 0。然后跳过下一轮，不下注。

Nathanson’s Modification

唐纳德的原版系统未处理在下注为 0 时获胜的情况。列夫·纳森森提出了解决方案：如果在 0 下注时赢了，下一轮就在对立的一方下注 1 单位（即原本一方记为 -1）。

例如，你在红色上下注 0，结果红色赢了。那么下一轮你应该在黑色上下注 1。

这种改良版在同一结果连续出现 2–4 次时效果特别好。相比于 马丁格尔系统，它也能更好地应对更长的连胜或连败。

不过，需要注意的是，应当适时将下注重置回 1 单位，否则亏损可能会迅速扩大。

此外，没有必要同时押两边。随着时间推移，左右两边的押注会自行趋于平衡，最终只是在两边之间轻微移动注码。

但是，你可以同时在不同的组合上下注，比如同时押红/黑和单/双。

以下是出自德米特里·莱斯诺伊（Dmitry Lesnoy）和列夫·纳森森（Lev Nathanson）合著的《轮盘》一书中的一句话：

“It is easy to prove: if out of 2N roulette spins, red and black appear N times each, you win N base bets. No matter how reds and blacks are ordered, the total win stays the same.”

假设轮盘转了 36 次，那么你的结果可能如下：

红色出现次数	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
盈亏	-22	-6	+6	+14	+18	+18	+14	+6	-6	-22

你应用唐纳德-纳森森系统，旋转轮盘 36 次并对比结果。如果押红色，出现 0 则计为黑色；如果押黑色，出现 0 则计为红色。

如何在 Crash 游戏中使用唐纳德-纳森森系统

唐纳德-纳森森系统非常适合用于 Crash，因为只要达到你的目标倍数，就能获得双倍支付。按照以下步骤操作：

1. 设置一个小的现金出局倍率，比如 2x，并在每一局都保持一致。
2. 用基础投注开始，比如 $1。
3. 如果在 2x 之前爆炸（失败），下一局加注 $1。
4. 如果在 2x 成功现金出局（胜利），下一局减少 $1。
5. 如果赢了且当前投注是 $1，则减到 $0，跳过一轮。
6. 如果在跳过的轮次中理论上"获胜"，下一轮重新下注 $1。
7. 在经历长连胜或连败后，总是将下注重置回 $1。
8. 整个过程中，不要更改你的出局倍数目标。

该方法最适合在 30–50 局的短时游戏中使用。它能平衡输赢，避免大幅波动。

系统分析

唐纳德-纳森森系统使用简单的算术：1、2、3……每输一局，下注增加 1 单位。

该系统在输赢频率接近平衡时表现良好。但在实际游戏中，输赢很少能完全均衡。

举个例子：

• 在 10 次旋转中，你可能得到 3 次红色和 7 次黑色。
• 百分比来看是 30% 对 70%，但数量上只差 4 次。
• 在 100 次旋转中，可能出现 40 次红色和 60 次黑色。
• 百分比差距缩小到 20%，但数量差距扩大到 20 次。

In that case, you would lose (1+2+3+…+20) = 210 bets.

因此，唐纳德-纳森森系统适合短时游戏，但在长期游戏中必须安排适时重置。

优点

• 与马丁格尔等系统相比，下注金额增长较慢。

缺点

• 在长时间游戏中，可能造成巨大的损失。

提示：
为了保持唐纳德-纳森森系统的安全和稳定，在经历一段较长连胜或连败之后，务必将投注金额重置回基础金额。