The Kelly Criterion in Crash Gambling

The Kelly Criterion is a smart way to decide how much money to bet. It helps you bet just the right amount to grow your money steadily without the risk of losing it all. Think of it as your guide to betting wisely. It’s very popular among betters and investors for keeping risks low.

Основная формула критерия Келли такова:

𝑓∗=(𝑏*𝑝−𝑞)/𝑏

где:

• 𝑓∗ — доля банкролла, которую нужно поставить;
• 𝑏 – чистый коэффициент, полученный по ставке;
• 𝑝 – вероятность выигрыша;
• 𝑞 — вероятность проигрыша, равная 1−𝑝.

Interpretation

• 𝑓∗: представляет собой оптимальную долю вашего банкролла, на которую вам следует поставить, чтобы максимизировать ожидаемый рост. Например, если результат равен 0,25, это означает, что вам следует поставить 25% от вашего банкролла.
• 𝑏: Множитель, связанный со ставкой, минус 1. Например, если бы вы могли удвоить свои деньги при выигрыше (возврат 2 доллара за каждую ставку в 1 доллар, включая исходную ставку), 𝑏 был бы равен 1.
• 𝑝: Ваша предполагаемая вероятность выигрыша ставки. Это должно быть значение от 0 до 1, где 0,5 соответствует 50% вероятности выигрыша.
• 𝑞: вероятность проигрыша ставки, рассчитываемая как 1−𝑝.

Kelly Bet Calculator

How to Use It

1. Получите доступ к своим последним 50–100 играм: Большинство crash у игр есть история. Более того, доказанной честностью games дают вам полный доступ к истории игр и результатам. Например, сторонние скрипты используются для проверить игры на BC.Game crash игра или NanoGames.
2. Рассчитайте свое преимущество: Your "edge" is 𝑏*𝑝−𝑞. If this value is positive, you have an advantage over the house or the market.
3. Определите размер ставки: формула подскажет вам оптимальную долю вашего банкролла для ставок, чтобы максимизировать рост и минимизировать риск.

Applying this strategy manually requires diligence in tracking and calculating. But can offer insights into the game's patterns and your betting strategy's effectiveness.

Пример:

If you're betting on a coin toss where you win double your bet for guessing right, and you somehow know the coin has a 51% chance of landing heads (which you bet on):

• 𝑏=1 (так как при выигрыше вы удваиваете свои деньги)
• 𝑝=0,51
• 𝑞=0,49

Подстановка их в формулу Келли дает:

𝑓∗=(1)(0,51)−0,49=0,02

Этот результат предполагает, что вам следует ставить 2% от вашего банкролла на каждый бросок, чтобы максимизировать рост вашего банкролла с течением времени и минимизировать риск.

Важные соображения:

• Критерий Келли предполагает, что вы можете точно оценить вероятности (𝑝 и 𝑞). Завышение может увеличить риск крупных потерь.
• It's a long-term strategy. Short-term volatility can still result in significant drawdowns.
• Ставка большего размера, чем предполагает критерий Келли, увеличивает риск потери большей части вашего банкролла. Меньшие ставки снижают риск, но также замедляют рост банкролла.

Скрипт для BC.Game's Crash

Собрав данные из 50 игр, вы можете рассчитать более точную оценку 𝑝 (вероятность выигрыша) и 𝑞 (вероятность проигрыша, равная 1−𝑝). Эти данные позволяют вам уточнить свою стратегию ставок на основе исторических результатов, потенциально повышая точность ваших ставок и оптимизируя управление банкроллом.

Шаг 1. Соберите игровые данные

Вы начнете со сбора результатов последних 50 игр (настраиваемый параметр). Этот этап сбора данных включает в себя отслеживание того, достигает ли каждая игра целевого множителя перед сбоем.

Шаг 2: Вычислите вероятности

Получив данные об игре, рассчитайте вероятность выигрыша (𝑝), разделив количество игр, которые достигли или превысили целевой множитель, на общее количество наблюдаемых игр (в данном случае 50).

Шаг 3: Примените критерий Келли

Вычислив 𝑝 на основе ваших данных и зная 𝑞=1−𝑝, примените формулу критерия Келли, чтобы определить оптимальную долю вашего банкролла для ставки.

Script for Crash game on BC.GAME & Nanogames

We collect game data during the game session. This approach takes some time but is more suitable if you're confident in the game's stability and wish to maximize the data available for analysis.

🔗 Скачать скрипт

Чтобы использовать Crash скрипт игры включен BC.Game, Следуй этим шагам:

1. Перейдите в расширенный режим ставок: в BC Originals Crash игре, переключитесь на «Дополнительно», чтобы увидеть различные crash сценарии игры.
2. Добавить сценарий: нажмите кнопку «Добавить сценарий», введите код сценария, с которого вы хотите запустить автоматические ставки, дайте ему имя и нажмите кнопку «Сохранить».
3. Запустить скрипт: Включите скрипт, чтобы автоматически делать ставки и, возможно, увеличить количество криптовалюты.

Важные соображения:

• Точность 𝑝: Точность вероятности выигрыша (𝑝) напрямую влияет на эффективность критерия Келли при оптимизации размера вашей ставки. Убедитесь, что сбор и анализ данных являются максимально точными.
• Изменение динамики: crash game's dynamics might change over time. Regularly update your data and recalibrate your strategy accordingly.
• Управление рисками: The Kelly Criterion helps manage risk, but it's based on the accuracy of your inputs (𝑝 and 𝑞). Always be cautious and consider setting aside a portion of your bankroll that is not at risk.

Краткое содержание

Подведение итогов обсуждения использования критерия Келли и анализа истории игр для ставок в crash game, the strategy indeed focuses on identifying situations where the probability of winning is deemed favorable based on historical data. By calculating the win probability (𝑝) from recent game outcomes and applying the Kelly Criterion, the strategy aims to optimize bet sizes in scenarios where there's a perceived edge—that is, where the chances of winning are higher relative to losses. Here's how it works:

Понимание стратегии

1. Сбор исторических данных: You accumulate outcomes from a certain number of recent games to analyze the game's behavior. This dataset helps you understand the frequency of winning versus losing at your target multiplier.
2. Вычислить вероятность выигрыша (𝑝): анализируя собранные данные, вы оцениваете вероятность того, что игра достигнет или превысит целевой множитель. Эта вероятность выигрыша имеет решающее значение для определения того, есть ли у вас преимущество в ставке.
3. Примените критерий Келли: Имея в виду вероятность выигрыша (𝑝), вы используете критерий Келли для расчета оптимальной доли вашего банкролла для ставки. Этот расчет основан на логике, согласно которой ставки должны быть пропорциональны вашему преимуществу; более высокая вероятность выигрыша предполагает больший размер ставки, но только до такой степени, которая уравновешивает рост и риск.
4. Ждите возможности положительной ставки: вы ждете, пока вычисленная вероятность выигрыша не станет положительным ожидаемым значением, то есть когда количество выигрышных игр в вашем наборе данных предполагает более высокую вероятность выигрыша, чем проигрыш при выбранном вами целевом множителе. Только после этого вы делаете ставку, и размер этой ставки оптимизируется в соответствии с критерием Келли, чтобы максимизировать долгосрочный рост вашего банкролла при минимизации риска.

Ключевое преимущество

The primary advantage of this strategy is that it's data-driven and dynamic. It adapts to the current conditions of the game as reflected in the most recent outcomes. By focusing on situations where historical data indicates a higher probability of winning, you align your betting strategy with opportunities that have a statistical edge in your favor.

Важные соображения

• Актуальность данных: Эта стратегия предполагает, что исторические результаты игр являются важным предиктором будущих результатов, что справедливо для игр с последовательной механикой и вероятностями.
• Размер выборки и изменчивость: точность оценки вероятности выигрыша зависит от размера и изменчивости вашего набора данных. Большие наборы данных могут обеспечить более надежные оценки, но требуют времени для сбора данных об играх и тщательного управления для обеспечения актуальности.

Подводя итог, можно сказать, что эта стратегия использует критерий Келли в сочетании с историческим анализом игровых данных для выявления и использования положительных возможностей для ставок, стремясь повысить шансы на выигрыш за счет обоснованных и рассчитанных ставок.