The Kelly Criterion in Crash Gambling

The Kelly Criterion is a smart way to decide how much money to bet. It helps you bet just the right amount to grow your money steadily without the risk of losing it all. Think of it as your guide to betting wisely. It’s very popular among betters and investors for keeping risks low.

Podstawowy wzór kryterium Kelly'ego to:

𝑓∗=(𝑏*𝑝−𝑞)/𝑏

Gdzie:

• 𝑓∗ to ułamek bankrolla, który należy postawić;
• 𝑏 to kurs netto otrzymany na zakład;
• 𝑝 to prawdopodobieństwo wygranej;
• 𝑞 to prawdopodobieństwo przegranej, które wynosi 1−𝑝.

Interpretation

• 𝑓∗: Reprezentuje optymalną część Twojego bankrolla, którą powinieneś obstawić, aby zmaksymalizować oczekiwany wzrost. Jeśli na przykład wynik wynosi 0,25, sugeruje to, że powinieneś postawić 25% swojego bankrolla.
• 𝑏: Mnożnik powiązany z zakładem minus 1. Na przykład, jeśli możesz podwoić swoje pieniądze w przypadku wygranej (2 $ zwrotu za każdego 1 $ zakładu, łącznie z pierwotnym zakładem), 𝑏 wyniesie 1.
• 𝑝: Twoje oszacowane prawdopodobieństwo wygranej zakładu. Musi to być wartość z zakresu od 0 do 1, gdzie 0,5 oznacza 50% szans na wygraną.
• 𝑞: Prawdopodobieństwo przegranej zakładu, obliczane jako 1−𝑝.

Kelly Bet Calculator

How to Use It

1. Uzyskaj dostęp do swoich ostatnich 50 do 100 gier: Bardzo crash gry mają historię. Ponadto, udowodnione, że sprawiedliwe gry zapewniają pełny dostęp do historii gier i wyników. Na przykład przyzwyczajone są do tego skrypty stron trzecich zweryfikuj gry włączone BC.Game crash gra Lub NanoGames.
2. Oblicz swoją przewagę: Your "edge" is 𝑏*𝑝−𝑞. If this value is positive, you have an advantage over the house or the market.
3. Określ wielkość zakładu: Formuła wskazuje optymalną część Twojego bankrolla, którą należy obstawić, aby zmaksymalizować wzrost i zminimalizować ryzyko.

Applying this strategy manually requires diligence in tracking and calculating. But can offer insights into the game's patterns and your betting strategy's effectiveness.

Przykład:

If you're betting on a coin toss where you win double your bet for guessing right, and you somehow know the coin has a 51% chance of landing heads (which you bet on):

• 𝑏=1 (ponieważ podwajasz swoje pieniądze w przypadku wygranej)
• 𝑝=0,51
• 𝑞=0,49

Podłączenie ich do wzoru Kelly'ego daje:

𝑓∗=(1)(0,51)−0,49=0,02

Wynik ten sugeruje, że powinieneś obstawiać 2% swojego bankrolla przy każdym rzucie, aby zmaksymalizować wzrost swojego bankrolla w czasie, minimalizując jednocześnie ryzyko.

Ważne uwagi:

• Kryterium Kelly'ego zakłada, że ​​możesz dokładnie oszacować prawdopodobieństwa (𝑝 i 𝑞). Przeszacowanie może zwiększyć ryzyko dużych strat.
• It's a long-term strategy. Short-term volatility can still result in significant drawdowns.
• Obstawianie większych zakładów, niż sugeruje kryterium Kelly'ego, zwiększa ryzyko utraty większej części bankrolla. Obstawianie mniejszych zakładów zmniejsza ryzyko, ale także spowalnia wzrost bankrolla.

Skrypt dla BC.Game's Crash

Zbierając dane z 50 gier, możesz obliczyć dokładniejsze oszacowanie 𝑝 (prawdopodobieństwo wygranej) i 𝑞 (prawdopodobieństwo przegranej, które wynosi 1−𝑝). Dane te umożliwiają udoskonalenie strategii obstawiania w oparciu o wyniki historyczne, potencjalnie poprawiając precyzję zakładów i optymalizując zarządzanie bankrollem.

Krok 1: Zbierz dane gry

Zacząłbyś od zebrania wyników z ostatnich 50 gier (parametr konfigurowalny). Ta faza gromadzenia danych obejmuje śledzenie, czy każda gra osiąga docelowy mnożnik przed awarią.

Krok 2: Oblicz prawdopodobieństwa

Gdy już będziesz mieć dane dotyczące gry, oblicz prawdopodobieństwo wygranej (𝑝), dzieląc liczbę gier, w których osiągnięto lub przekroczyłeś docelowy mnożnik, przez całkowitą liczbę zaobserwowanych gier (w tym przypadku 50).

Krok 3: Zastosuj kryterium Kelly'ego

Mając 𝑝 obliczone na podstawie danych i wiedząc, że 𝑞=1−𝑝, zastosuj wzór na kryterium Kelly’ego, aby określić optymalną część swojego bankrolla do obstawiania.

Script for Crash game on BC.GAME & Nanogames

We collect game data during the game session. This approach takes some time but is more suitable if you're confident in the game's stability and wish to maximize the data available for analysis.

🔗 Pobierz skrypt

Aby użyć Crash włączony skrypt gry BC.Gamewykonaj następujące kroki:

1. Przejdź do zaawansowanego trybu obstawiania: W BC Originals Crash grę, przełącz się na „Zaawansowane”, aby zobaczyć inne crash skrypty gier.
2. Dodaj skrypt: Naciśnij przycisk Dodaj skrypt, wpisz kod skryptu, od którego chcesz rozpocząć automatyczne obstawianie, nadaj mu nazwę i naciśnij przycisk Zapisz.
3. Uruchom skrypt: Włącz skrypt, aby automatycznie obstawiać i ewentualnie zwiększać swoją kryptowalutę.

Ważne uwagi:

• Dokładność 𝑝: Dokładność prawdopodobieństwa wygranej (𝑝) wpływa bezpośrednio na skuteczność kryterium Kelly'ego w optymalizacji wielkości zakładu. Upewnij się, że gromadzenie i analiza danych są tak dokładne, jak to możliwe.
• Zmiana dynamiki: crash game's dynamics might change over time. Regularly update your data and recalibrate your strategy accordingly.
• Zarządzanie ryzykiem: The Kelly Criterion helps manage risk, but it's based on the accuracy of your inputs (𝑝 and 𝑞). Always be cautious and consider setting aside a portion of your bankroll that is not at risk.

Streszczenie

Podsumowując dyskusję na temat stosowania kryterium Kelly'ego i analizując historię gier pod kątem zakładów w a crash game, the strategy indeed focuses on identifying situations where the probability of winning is deemed favorable based on historical data. By calculating the win probability (𝑝) from recent game outcomes and applying the Kelly Criterion, the strategy aims to optimize bet sizes in scenarios where there's a perceived edge—that is, where the chances of winning are higher relative to losses. Here's how it works:

Zrozumienie strategii

1. Zbieraj dane historyczne: You accumulate outcomes from a certain number of recent games to analyze the game's behavior. This dataset helps you understand the frequency of winning versus losing at your target multiplier.
2. Oblicz prawdopodobieństwo wygranej (𝑝): Analizując zebrane dane, szacujesz prawdopodobieństwo, że gra osiągnie lub przekroczy docelowy mnożnik. To prawdopodobieństwo wygranej ma kluczowe znaczenie dla ustalenia, czy masz przewagę w zakładach.
3. Zastosuj kryterium Kelly'ego: Mając prawdopodobieństwo wygranej (𝑝), używasz kryterium Kelly'ego do obliczenia optymalnej części swojego bankrolla do obstawienia. Kalkulacja ta opiera się na logice, że obstawianie powinno być proporcjonalne do Twojej przewagi; wyższe prawdopodobieństwo wygranej sugeruje większy rozmiar zakładu, ale tylko do poziomu, który równoważy wzrost z ryzykiem.
4. Poczekaj na pozytywną okazję do zakładu: Czekasz, aż obliczone prawdopodobieństwo wygranej wskaże dodatnią wartość oczekiwaną — to znaczy, kiedy liczba zwycięskich gier w Twoim zestawie danych sugeruje większą szansę na wygraną niż przegraną przy wybranym docelowym mnożniku. Dopiero wtedy stawiasz zakład, a wielkość tego zakładu jest optymalizowana zgodnie z kryterium Kelly'ego, aby zmaksymalizować długoterminowy wzrost Twojego bankrolla przy jednoczesnej minimalizacji ryzyka.

Kluczowa zaleta

The primary advantage of this strategy is that it's data-driven and dynamic. It adapts to the current conditions of the game as reflected in the most recent outcomes. By focusing on situations where historical data indicates a higher probability of winning, you align your betting strategy with opportunities that have a statistical edge in your favor.

Ważne uwagi

• Znaczenie danych: Strategia ta zakłada, że ​​historyczne wyniki gier są istotnym predyktorem przyszłych wyników, co ma zastosowanie w grach o spójnej mechanice i prawdopodobieństwie.
• Wielkość próbki i zmienność: Dokładność oszacowania prawdopodobieństwa wygranej zależy od rozmiaru i zmienności zbioru danych. Większe zbiory danych mogą zapewnić bardziej wiarygodne szacunki, ale wymagają czasu na zebranie danych o grach i ostrożne zarządzanie w celu zapewnienia ich przydatności.

Podsumowując, strategia ta wykorzystuje kryterium Kelly'ego w połączeniu z analizą danych historycznych z gier, aby zidentyfikować i wykorzystać pozytywne możliwości obstawiania, mając na celu zwiększenie szansy na wygraną poprzez dokonywanie świadomych i skalkulowanych zakładów.